Question

Care este ultima cifra a sumei 5 x n x n + 5 x n
n = numar natural

Answer 1

ultima cifra a sumei 5*n*n+5*n este 0
poti inlocui cu ce nr vrei pe n
inmultirea cu 5 stim ca se termina mereu in 5 sau 0
in acea relatie, n e acelasi numar.
cel mai bine l-ai putea scoate factor comun pe 5 :
5(n*n+n)
adica 5* (n^2+n)
o sa luam un nr par si un numar impar sa demonstrez. ( stii ca daca inmultim un nr par cu 5 ultima cifra e 0 si un nr impar ultima cifra e 5)
sa zicem ca luam 2 ca nr par
5*6 =30, 0 ultima cifra
3 ca nr impar
5* 12 =60, 0 ultima cifra
ce mai poti observa e ca daca adunam un numar cu patratul lui, suma va fi un numar par, de unde, daca inmultim cu 5, avem uc 0 :)