Matematică, întrebare adresată de irinucaaa49, 9 ani în urmă

Care este ultma cifra a lui 7 la puterea 2020

GreenEyes71: Ultima cifră a lui 7 la puterea 1 este 7.
Ultima cifră a lui 7 la puterea 2 este 9.
Ultima cifră a lui 7 la puterea 3 este 3.
Ultima cifră a lui 7 la puterea 4 este 1.
Ultima cifră a lui 7 la puterea 5 este 7.
Ultima cifră a lui 7 la puterea 6 este 9.
Ultima cifră a lui 7 la puterea 7 este 3.
Ultima cifră a lui 7 la puterea 7 este 1.

Observi un model, ceva, ce te poate ajuta la rezolvare ?

irinucaaa49: Am inteles.Multumesc mult!

GreenEyes71: Nu, informațiile de mai sus nu oferă răspunsul la întrebare, doar te ajută să ajungi acolo. La ce concluzie ai ajuns ?

irinucaaa49: Am ajuns la concluzia ca numerele se repeta

irinucaaa49: Am pus intrebarea ca sa fiu sigura ca am facut bine,si da,m-ai ajutat.Aveam si model in clasa

GreenEyes71: Numerele se repetă corect, dar nu asta ți se cere. Trebuie să afli ultima cifră a lui 7 la puterea 2020, care este acea cifră ? Este cu siguranță una dintre cifrele 7, sau 9, sau 3, sau 1. Care dintre ele este ?

irinucaaa49: 7?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Leila1231

${7}^{1} = 7 \\ {7}^{2} = 49 \\ {7}^{3} = 343 \\ {7}^{4} = ...1 \\ {7}^{5} = ....7$
Ultima cifră se repetă din 4 în 4 .

2020:4=505

2020=4×505

$u( {7}^{2020}) = u( {7}^{4\times 505} ) \\ = ( {7}^{4} ) {}^{505} \times {7}^{0} = \\ = {2401}^{505} \times {7}^{0} \\ \\ u( {7}^{2020}) = u( {2401}^{505} \times 1) = \\ = u(1 \times 1) = 1$

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

Care sunt trasaturile morale ale lui Harry Potter???

Matematică, 8 ani în urmă

Un dreptunghi are lățimea 3/4 din lungime iar perimetrul de 112 cm. Aflati Aria dreptunghiului...

Matematică, 8 ani în urmă

cum se scoate radacina patrata...

Matematică, 9 ani în urmă

Stiind ca 4 supra a este egal cu b supra 16, calculeaza a³ × b³, scriind rezultatul sub forma unei puteri cu baza 2...

Religie, 9 ani în urmă