Question

Care este valoarea absoluta a nr real : - 1 pe 2
Rezultatul calcului 0,(6)-1
Radacina patrata a numarul 1444 este
Solutie ecuatiei : radical din 5 x + 3 =8 x x apartine lui R
Daca (x- radical din 7 )(x+ radical din 7 ) = x la puterea 2 - a , atunci nr a este egal cu
Produsul cartezian al multimilor A = {a , b } si B = {d} este egal cu

Answer 1

1.I -1 /2 I =  1 /2 
2.  0,(6)  - 1 = 6 /9  - 1 = 2 /3 -1 = ( 2 -3)  / 3 = - 1 /3
3. √1444 = √38² = 38 
4.      √5x +3 = 8x  
3 = 8x - √5x 
x ·( 8 - √5) = 3            ; x = 3 / ( 8 - √5) = 3· ( 8 + √5)   / ( 8 - √5)·( 8 + √5) 
                                  x = 3·( 8 + √5) / ( 64 -5) = 3·( 8 + √5) / 59
daca ecuatia este  5x +3 = 8         ; 5x = 8 -3  ; 5x =5    ; x = 1
5.            ( x - √7)·( x + √7) = x²
                x² -√7² = x²
                       7 = 0   ecuatia nu are solutie 
6.   AxB = { (a,d) ;  (a ,d) }

Answer 2

a) |-1/2|=1/2
b) 0,(6)-1=6/9-1=2/3-1=2/3-3/3=-1/3
c) √1444=√2²·19²=√(2·19)²=2·19=38
d) √5·x+3=8·x |-√5·x ⇔3=8·x-√5·x ⇔ 3= x·(8-√5) ⇔ x=3/(8-√5) se rationalizeaza numitorul prin amplificarea fractiei cu conjugata numitorului, adica 8+√5
⇔x=3·(8+√5)/(8²-√5²) ⇔x=3·(8+√5)/(64-5) ⇔ x=3·(8+√5)/59
e) (x-√7)·(x+√7)=x² ⇔x²-√7²=x² |-x² ⇔x²-x²-√7²=0 |+√7² ⇔ 0·x²=7 ⇔ x∈Ф ⇒ ecuatia este imposibila (nu are solutie)
f) Produsul cartezian a doua multimi A si B notat AXB={(x;y) | x∈A si y ∈B}
In cazul acesta AXB={(a;d) , (b;d)}