Care este valoarea lui x dacă :
1+3+9+...+x=121
Se rezolvă cu ecuație de gradul II
Repede, vă rog !
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
[tex]\displaystyle \\ 1+3+9 + \cdots + x =121 \\ \text{Scriem ecuatia sub forma: } \\ 3^0 + 3^1 + 3^2 + \cdots + 3^n = 121~~~~~~~unde:~~3^n = x=\text{ultimul ~termen} \\ \\ \frac{3^{n+1}-1}{3-1}=121 \\ \\ \frac{3^{n+1}-1}{2}=121 \\ \\ 3^{n+1}-1 = 121 \times 2 \\ \\ 3^{n+1}-1 = 242 \\ \\ 3^{n+1} = 242 +1 \\ \\ 3^{n+1} = 243 \\ \\ 3^{n+1} = 3^5 \\ \\ n+1 = 5 \\ \\ n = 5-1 = \boxed{4} \\ \\ x = 3^4 = \boxed{81} \\ \\ \texttt{Verificare: } \\ 1+3+9+27+81 = 121 ~~OK![/tex]
AndreeaIsb:
Apreciez efortul tău, dar modelul după care am făcut exercițiile de genul se rezolvă cu ecuație de gradul II. .
Din câte știu se rezolvă cu ecuație de gradul II , dar nu reușesc să duc exercițiul până la sfârșit . Probabil am greșit la calcule. ..
Aici e o matematica de clasa a 3-a, care se mai da si la Bac (!?) Efortul elevului este sa surprinda regula sirului format de termenii sumei, apoi sa mai adauge termeni suficienti pentru a obtine rezultatul dat. Asa ca mai adaugam la suma data termenul 27 si observam ca este insuficient. E normal sa adaugam urmatorul termen, adica 81 si ...gata!!! Ar fi interesant sa aflam cum ajungem la o ecuatie de gradul 2...
"matematica de clasa a 3-a" si "ecuatie de gradul 2" ?
Nu putem vorbi despre o ecuatie de gradul 2 daca x este la punerea 1.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă