Question

care este valoarea numărului m pentru care ecuația : a) x^-mx+8=0 admite soluția 4? b) x^+mx+32=0 admite soluția -4?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$Teorema Viete,~~\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-p} \atop {x_{1}*x_{2}=q}} \right.\\ pentru~ecuatia~x^{2}+px+q=0$

a)  x^-mx+8=0

Daca x1=4, din a doua relatie Viete, rezulta 4·x2=8 ⇒x2=8:4=2

Atunci m=x1+x2=4+2=6, deci m=6.

b) x^+mx+32=0

Daca x1=-4, din a doua relatie Viete, rezulta -4·x2=32 ⇒x2=32:(-4)=-8

Atunci -m=x1+x2=-4+(-8)=-12, deci m=12.