Matematică, întrebare adresată de The79D, 8 ani în urmă

Care este valoarea numărului natural n din
ecuaţia 8^n+8^n+1=9·2^2016? (^ = la puterea)
explicat va rog.


The79D: la a doua putere e n+1
andyilye: mi-am dat seama și așa am și rezolvat (altă dată să folosești paranteze pentru a delimita puterile)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye
0

Răspuns:

672

Explicație pas cu pas:

{8}^{n} + {8}^{n + 1} = 9 \cdot {2}^{2016}

{8}^{n} \cdot (1 + 8) = 9 \cdot {2}^{2016}

9 \cdot {8}^{n} = 9 \cdot {2}^{2016} \iff {8}^{n} = {2}^{2016}

{( {2}^{3})}^{n} = {2}^{2016} \iff {2}^{3n} = {2}^{2016}

3n = 2016 \implies \bf n = 672

Alte întrebări interesante