Question

Care este valoarea numărului natural n din
ecuaţia 8^n+8^n+1=9·2^2016? (^ = la puterea)
explicat va rog.

Answer 1

Răspuns:

672

Explicație pas cu pas:

${8}^{n} + {8}^{n + 1} = 9 \cdot {2}^{2016}$

${8}^{n} \cdot (1 + 8) = 9 \cdot {2}^{2016}$

$9 \cdot {8}^{n} = 9 \cdot {2}^{2016} \iff {8}^{n} = {2}^{2016}$

${( {2}^{3})}^{n} = {2}^{2016} \iff {2}^{3n} = {2}^{2016}$

$3n = 2016 \implies \bf n = 672$