Question

Care este valoarea numărului natural N din egalitatea:
2^2010 + 4^1005 + 8^670 + 32^402=2^n

Answer 1

Răspuns:

• n = 2012

Explicație pas cu pas:

2²⁰¹⁰ + 4¹⁰⁰⁵ + 8⁶⁷⁰ + 32⁴⁰²  = 2ⁿ

2²⁰¹⁰ + (2²)¹⁰⁰⁵ + (2³)⁶⁷⁰ + (2⁵)⁴⁰² = 2ⁿ

2²⁰¹⁰ + 2²ˣ¹⁰⁰⁵ + 2³ˣ⁶⁷⁰ + 2⁵ˣ⁴⁰² = 2ⁿ

2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹⁰ = 2ⁿ

2²⁰¹⁰ x (1 + 1 + 1 + 1) = 2ⁿ

2²⁰¹⁰ x 4 = 2ⁿ

2²⁰¹⁰ x 2² = 2ⁿ

2²⁰¹⁰⁺² = 2ⁿ

2²⁰¹² = 2ⁿ

n = 2012

#copaceibrainly