Care este volumul corpului de rotatie in jurul axei oy?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Sa clarificam: este vorba de o suprafata inchisa care se roteste in jurul unei axe coplanare care nu o intersecteaza. Daca cumva o intersecteaza , axa va imparti suprafata in partile de o parte si alta a sa si atunci axa va fi o limita a suprafetei (a partii de suprafata )care va fi rotita. Daca axa trece prin CG al suprafetei se ia in calcul una din jumatati care va descrie volumul cu pricina
Formula este in aceste conditii f simpla
V = Aria suprafetei X 2*PI* Distanta de la axa de rotatie la CG al suprafetei care se va roti.
In consecinta daca avem un simplu patrat cu latura de 1cm si se roteste fata de o axa la 1cm fata de mijlocul laturii avem V= 1cmp*1cm*2*PI=6.28cmc
Daca axa trece prin centrul patratului dist dintre axa si CG al jumatatii de patrat (Cealalta jumatate se ignora;) este 0.25*1cm=0.25cm. Vjp= 0.5cmp*0.25cm*2*PI=0.785cmc. = V cilindrului circular cu D=1cm
Vcil= H*PI D2/4 = 1cm*PI* 1cm^2/4 = PI/4 = 0.785cmc