Question

Care este volumul unui paralelipiped stiind ca are diagonalele :radical113,radical89,rad74. Va rog mult imi trebuie urgent

Answer 1

fie a.b si c dimensoiuinile paralelipipedului
avemn relatiile
√(a² +b²)=√113
√(b²+c²)=√89
√(c²+a²)=√74

ridicam la patrat
a²+b²=113 (1)
b²+c²=89    (2)
c²+a²=74    (3)

adunam membru cu membru
 2(a²+b²+c²)=113+89+74
 2(a²+b²+c²)=276
 a²+b²+c²=138

scazand din relatia de mai sus, pe rand, fiecare din realtiile (1) , (2) , (3). obtinem
c²=138-113=25⇒c=5 unitati
a²=138-89=49⇒a=7 unitati
b²=138-74=64⇒b=8 unitati

deci v=a*b*c=7*8*5=7*40=280 unitati de volum