Question

Care nr. ab VERIFICA SIMULTANT EGALITATILE a) ab+ba=66 b) aa+2b=cc

Answer 1

a) 
ab + ba = 66 
10 a + b + 10 b + a = 66 
11 a + 11 b = 66 
11 × ( a + b ) = 66 
a + b = 66 : 11 
a + b = 6 

a ≠ 0, b ≠ 0 

daca a = 1 ⇒ b = 6-1 = 5 ⇒ ab = 15 
daca a = 2 ⇒ b = 6 - 2 = 4 ⇒ ab = 24 
a = 3 ⇒ b = 3 ⇒ ab = 33 
a = 4 ⇒ b = 2  ⇒ ab = 42 
a = 5 ⇒ b = 1  ⇒ ab = 51 

15 + 51 = 66 
24 + 42 = 66 
42 + 24 = 66 
51 + 15 = 66 

b ) aa + 2 b = cc 
a ≠ 0 , c ≠ 0 
a = 1 ⇒ 11 + 2b = 33 ; deoarece 10 + 20 = 30 , iar 3 - 1 = 2 → valoarea lui b
a = 2 ⇒ 22 + 22 = 44 
a = 3 ⇒ 33 + 22 = 55 
a = 4 ⇒ 44 + 22 = 66 
a = 5 ⇒ 55 + 22 = 77 
a = 6 ⇒ 66 + 22 = 88 
a = 7 ⇒ 77 + 22 = 99 
Daca a ≠ 8 ⇒  88 + 22 = 110 > cc , nr. scris cu 2 cifre