Question

Care nr este mai mare :
(radical din 8 ) la puterea-4 Si ( 1supra radical din 8 ) la puterea 0,1​

Answer 1

Răspuns:

Radical din 8 la puterea a patra va fi mai mare

Answer 2

$( { \sqrt{8} })^{ - 4} = {8}^{ - 2} = \frac{1}{ {8}^{2} } = \frac{1}{64}$

$( { \frac{1}{ \sqrt{8} }) }^{0.1}$

1. scoatem factorii de sub radical

$( \frac{1}{2 \sqrt{2} }) ^{ \frac{1}{10} }$

2. transformăm expresia

$\sqrt[10]{ \frac{1}{2 \sqrt{2} } }$

3. rationalizam numitorul fractiei

$\sqrt[10] \frac{ \sqrt{2} }{4}$

4.

$\frac{ \sqrt[10]{ \sqrt{2} } }{ \sqrt[10]{4} }$

5. Rescriem expresia

$\frac{ \sqrt[20]{2} }{ \sqrt[10]{ {2}^{2} } }$

6. Simplificam ordinul radicalului si exponentul de sub radical cu 2

$\frac{ \sqrt[20]{2} }{ \sqrt[5]{2} }$

7. rationalizam numitorul fractiei

$\frac{ \sqrt[20]{2} \times \sqrt[5]{ {2}^{4} } }{2}$

8. transformăm expresia

$\frac{ \sqrt[20]{2} \times \sqrt[20]{ {2}^{16} } }{2}$

$\frac{ \sqrt[20]{ {2 \times 2}^{16} } }{2}$

$\frac{ \sqrt[20]{ {2}^{17} } }{2}$

deci in concluzie (radical din 8) la puterea -4 este egal cu aproximativ 0,01, iar (1 supra radical din 8) la puterea 0,1 este egal cu aproximativ 0,90, deci mai mare este (1 supra radical din 8) la puterea 0,1