Question

Care număr este mai mare 5 la puterea 51 sau 7 la puterea 34 , comparați și justificati​

Answer 1

5^51 > 7^34

( 5^3 )^17 și ( 7^2 )^17

125^17 > 49^17

( ca sa le poti compara se aduc numerele ori la aceeasi putere , ori la aceeași bază . Le am adus la

aceeași putere si anume 17 )

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  Pentru a compara două puteri cu baze diferite ( 5 și 7 numere prime), dar și exponenți diferiți, aflăm cel mai mare divizor comun al exponenților și aducem puterile la același exponent:

5⁵¹ = 5⁽³ˣ¹⁷⁾ = (5³)¹⁷ = 125¹⁷

7³⁴ = 7⁽²ˣ¹⁷⁾ = (7²)¹⁷ = 49¹⁷

125¹⁷ >  49¹⁷;   ( 125 > 49)    

↓           ↓

5⁵¹     >  7³⁴

Observație: Dintre două puteri cu același exponent este mai mare cea cu baza mai mare.