Question

Care numere naturale de forma 12y5x scrise în baza 10 se divid cu 9?

Answer 1

x+y=M9 = {0,9,18,...]

suma cifrelor trebuie sa fie multiplu de 9 ca sa se divida numarul cu 9

1+2+y+5+x=8+x+y= 8+1 + x+y-1

deci x+y-1 trebuie sa fie multiplu al lui 9.

Astfel avem perechile de cifre x,y care verifica:

0,1

1,0

2,8

8,2

3,7

7,3

4,6

6,4

5,5 se exclude, desi verifica, pt ca presupunem x diferit de y