Question

care numere naturale pot fi scrise ca diferenta de doua patrate de numere intregi?

Answer 1

Orice numar impar poate fi scris ca o diferenta de doua patrate de numere intregi consecutive.
Presupunem ca avem numerele naturale consecutive n si n+1 unde n este un numar natural. Atunci diferenta intre patratele lor este:
$nr=(n+1)^{2}=n^{2}=n^{2}+2n+1-n^{2}=2n+1$ care evident este un numar impar. Pentru n=0, nr=1, n=1, nr=3...