Question

care putere este mai mare?
a) 9 la 75 sau 27 la 50
b)3 la 120 sau 1000 la 20

Answer 1

Răspuns:

a) 9⁷⁵ = 27⁵⁰

b) 3¹²⁰ < 1000²⁰

Explicație pas cu pas:

a)

9⁷⁵ = (3²)⁷⁵ = 3¹⁵⁰        (1)

27⁵⁰ = (3³)⁵⁰ = 3¹⁵⁰     (2)

din (1) și (2) rezultă că numerele sunt egale

b)

3¹²⁰ = (3²)⁶⁰                        (3)

1000²⁰ = (10³)²⁰ = 10⁶⁰      (4)

În relațiile (3) și (4) avem baze diferite ridicate la aceeași putere.

Comparăm bazele:

3² < 10, asta înseamnă că  (3²)⁶⁰  < 10⁶⁰

Answer 2

Răspuns:

a)

Explicație pas cu pas:

a) 9⁷⁵=27⁵⁰

(9³)²⁵= (27²)²⁵

729²⁵=729²⁵

b)3¹²⁰< 1000²⁰

(3¹²)¹⁰< (1000²)¹⁰

531 441¹⁰< 1 000 000¹⁰