Question

Care sunt catetele unui triunghi dreptunghic daca inaltimea=12 si ipotenuza=25 si aria=150

Answer 1

Răspuns:

15 si 20 cm

sau

20 si 15cm

Explicație pas cu pas:

aria =ipotenuza *inaltime/2

150=25*12/2

150=25*6

adevaat, una din date este in plus

atunci avem BD+ DC=25

BD*DC=12² Teorema inaltimii

trebuie determinate 2 numere a caror ptrodus este 144 si a caror suma este 25

se construieste ercuatia

z²-25z+144=0

z1,2=(25+-√(625-576))/2= (25+-√49)/2=(25+-7)/2

z1=9 z2=16

deci BD=9,,,,,,,DC=16

sau

BD=16.........DC=9

atunci

AB (sau AC)=√(12²+9²)=15

si

AC(sau AB)=√(12²+16²)=20