Question

care sunt metodele de demonstrare a injecticivitatii unei functii? dar a surjectivitatii???

Answer 1

-functia este injectiva daca oricare x1,x2 ce apartin domeniului (de exemplu multimea nr reale), f(x1)=f(x2) => x1=x2
 exemplu: f:R\{-1}->R, f(x)=1-x/1+x
functia inj daca oricare x1, x2 apartine R\{-1}, f(x1)=f(x2)=> x1=x2
f(x1)=f(x2)=> 1-x1/1+x1=1-x2\1+x2. rezolvi ecuatia si o sa iti dea x1=x2 , =>ca e injectiva.
-functia surjectiva daca oricare y ce apartine R, unde exista un x ce apartine lui R astfel incat f(x)=y
f(x)=y => 1-x\1+x=y rezolvi pentru a scoate pe x in functie de y si o sa iti dea ca x=1-y\1+y