Care sunt nr a si b daca diferenta lor este cel mai mare nr natural de 2 cifre, iar catul este 10
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 110 şi 11 cele două numere
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)
Cel mai mare număr natural de 2 cifre este 99.
Din datele problemei, ştim ca unul din numere este de 10 ori mai mare decât celălalt număr, cu 99.
Reprezint grafic, cu ajutorul segmentelor cele două numere:
b l------l
a l------l------l------l------l------l------l------l------l------l------l
[_____ diferenta = 99 _______________] a>b cu 99
99 -> reprezintă suma celor 9 părţi / segmente egale
99 : 9 = 11 ( b ) numărul mic
11 + 99 = 110 ( a ) numărul mare
sau:
10 × 11 = 110 ( a)
-----------------------------------------------------------------------------------------------
- Rezolvare algebrică
a - b = 99 şi a : b = 10 ⇒ a = 10 × b
→îl înlocuiesc pe ,,a'' cu 10 × b
10 × b - b = 99
9 × b = 99
- b = 99 : 9 ⇒ b = 11
- a = 11 × 10 ⇒ a = 110