Question

Care sunt numerele de forma x y z știind că : XY+YZ +ZX =66 ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

___    ___   ___

xy   +  yz   +  zx     = 66  <=>

10x+y + 10y+z + 10z + x = 66 <=>

11x + 11y + 11z = 66  <=>

11(x+y+z) = 66    I : 11  =>

x + y +z = 6  ; x,y,z ≠ 0  =>

x = 1  ; y = 1  ; z = 4

          y = 2 ; z = 3

          y = 3  ; z = 2

          y = 4 ; z = 1

x = 2  ; y = 1 ; z = 3

           y = 2  ; z = 2

           y = 3  ; z = 1

x = 3  ; y = 1  ; z = 2

           y = 2  ; z = 1

x = 4  ; y = 1  ; z = 1

                                 _____

Numerele de tipul     xyz         sunt:

114  ; 123 ; 132 ; 141 ; 213 ; 222 ; 231 ; 312 ; 321 ; 411 ;

iar daca x ≠ y ≠ z avem :

123 ; 132 ; 213 ; 231 ; 312 ; 321