Question

Care sunt numerele de forma xyz,stiind ca:xy+yz+zx=66+rezolvare.
Ajutoor!!

Answer 1

Răspuns:

scriem xy, yz si zx in baza 10

(10 x + y) + (10 y + z) + (10 z + x) = 66

11 x + 11 y + 11 z = 66

11 × ( x + y + z) = 66

x + y + z = 66 : 11

x + y + z = 6

6 poate fi suma de: 1 +  1 + 4;   1 + 2 + 3  sau  daca x = y = z  atunci suma poate fi si :  2 + 2 + 2

deci numerele posibile sunt :  114 ; 141 ; 411 ; 123 ; 132 ; 213 ; 231 ; 312 ; 321 ; 222