Question

Care sunt numerele naturale cu exact 24 de divizori? Va rog mult!

Answer 1

numarukl n descompus in puteri factori primi=r^x * p^y*..q^z areexact
(x+1)(y+1)...(z+1) divizori

24=1*24=2*12=3*8=4*6=6*4=8*3=12*2=24*1
1*24 =1*(23+1) toate numerele p^23 unde p este numar prim
2*12=(1+1)*(11+1) toate numerele p*r^11 p si r numere prime, r≠p
3*8= (2+1) (7+1) toate numerele p² * r^7, idem

4*6=(3+1)*(5+1) tate numerelep³ * r^5, p si r numere prime

restul sunt simetrice  adica identice pt ca inmultirea este comutativa
24 poate fi descompus in produsde 3 factori>1 in un singur fel
24 =2*3*4= (1+1)(2+1)(3+1)
deci trebuiesa luam in consideare si numerelede form,ma r*p²*q³,
 r , p, q prime si diferite intre ele oricare 2

deci exact 24 divizori au numerele de formele:
 p^23; rp^11 ;r²p^7   ;  r³p^5,   rp²q³,
r, p si q,  numere prime, r≠p, p≠q, r≠q