Matematică, întrebare adresată de kovacskatinka, 8 ani în urmă

Care sunt propietatiile inmultirii?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andrada1388

Răspuns:

Buna!Pai sunt asa:

Explicație pas cu pas:

Înmulţirea este comutativă

În orice înmulţire putem vedea că dacă schimbăm locul factorilor, rezultatul rămâne acelaşi. De exemplu:

37*63=2.331=63*37;

56*94=5.264=94*56;

267*89=23.763=89*267

Împărţirea, de exemplu, nu este comutativă: 8:4≠4:8.

Înmulţirea este asociativă

Priviţi următorul produs: 7*3*5*8. Urmând ordinea firească a calcului, vom obţine 840. Introducând paranteze, vom schimba ordinea efectuării calculului. Produsul nostru poate fi scris ca: 7*(3*5*8) sau (7*3)*(5*8) sau (7*3*5)*8. Ce observăm efectuând aceste calcule? Că rezultatul nu este deloc afectat. Asta înseamnă că înmulţirea este asociativă.

Dar împărţirea? Este aceasta asociativă? Este 8:4:2=8:(4:2) ? Evident că nu, după efectuarea calculelor rezultând că 1=4, ceea ce, evident, este eronat. Aşadar, împărţirea nu este asociativă.

Înmulţirea este distributivă

Din exemplul: 5*(7+4), putem vedea că dacă înmulţim fiecare termen al parantezei cu 5, iar apoi efectuăm adunarea, avem acelaşi rezultat ca atunci când întâi obţinem suma numerelor din paranteză, iar apoi o înmulţim cu 5, adică: 5*(7+4)=5*7+5*4. Asta înseamnă că înmulţirea este distributivă (numărul care se înmulţeşte cu paranteza se "distribuie" numerelor din paranteză).

Este împărţirea distributivă? Păi să vedem... Este 8:(4+2) egal cu (8:4)+(8:2)? Primul calcul are ca rezultat 1,3, iar al doilea 6. Aşadar, împărţirea nu este distributivă.

Aflarea factorului comun

În calculul: 3*6+6*8+6*5=?, se observă că 6 se repetă şi este prezent în fiecare înmulţire. 6 este considerat factor comun. Acesta se poate "izola", putând ajuta la rezolvarea unor probleme ori a unor calcule mai complicate. Exemplul nostru se poate scrie, după scoaterea factorului comun, ca: 6*(3+8+5).