Question

Care sunt proprietatile adunarii si inmultirii? Va rog puneti si exemplu pentru fiecare proprietate.

Answer 1

Comutatibilitatea: 4+5=5+4
Asociatibilitatea (4+5)+6=4+(5+6)

Answer 2

Proprietatile adunarii:
1.asociativitatea: (x+y)+z=x+(y+z) oricare ar fi x,y,z ∈ R
                            (1+2)+3=1+(2+3)
                            3+3=1+5
                            6=6
2.comutativitatea: x+y=y+x oricare ar fi x,y ∈ R
                             1+2=2+1
                             3=3
3.0 element neutru: x+0=0+x=x oricare ar fi x ∈ R
                                1+0=0+1=1
                                1=1=1
4. element opus: oricare ar fi x ∈ R si -x ∈ R astfel incat
                           x+(-x)=(-x)+x=0
                           1+(-1)=(-1)+1=0
                            0=0=0


Proprietatile inmultirii:
1.asociativitatea: (x·y)·z=x(y·z) oricare ar fi x,y,z ∈ R
                            (2·3)·4=2(3·4)
                            6·4=2·12
                            24=24
2.comutativitate: xy=yx oricare ar fi x,y ∈ R
                           2·3=3·2
                           6=6
3.1 element neutru: x·1=1·x=x oricare ar fi x ∈ R
                                2·1=1·2=2
                                2=2=2
4. element invers: oricare ar fi x ∈ R*, 1                                   1       1
                                                           ---- ∈ R* astfel incat x · ---- = ---- · x = 1
                                                             x                                   x       x

Distributivitatea inmultirii fata de adunare si scadere:
x(y+z)=xy+xz oricare ar fi x,y,z ∈ R
2(3+4)=2·3+2·4
2·7=6+8
14=14