Question

Care trebuie să fie raza minimă a duantilor unui ciclotron ce ar permite accelerarea protonilor până la energii cinetice egale cu 8·10-¹³ J ? Inducția câmpului magnetic din ciclotron este egală cu 0.26 T. În timpul accelerării masa protonului se va considera constantă. Rns:r= 1.25 m m=1,6·10^-27 kg q=1,6·10^-19 C B=0.26 T Ec=8·10^-13 J

Answer 1

[tex]\displaystyle Se~da:\\ \\ E_c=8\times 10^{-13}J\\ \\ B=0,26T\\ \\ m=1,6\times 10^{-27}kg\\ \\ q=1,6\times 10^{-19}C\\ \\ r=?m\\ \\ \\ Formule:\\ \\ \\ F_l=F_{cp}\\ \\ q\times v\times B=\frac{m\times v^2}{r}\\ \\ r=\frac{m\times v}{q\times B}\\ \\ \\ [/tex]


[tex]\displaystyle E_c=\frac{m\times v^2}{2}\\ \\ v=\sqrt\frac{2\times E_c}{m}\\ \\ \\ r=\frac{m\times \sqrt\frac{2\times E_c}{m}}{q\times B}\\ \\ \\ Calcule:\\ \\ r=\frac{1,6\times 10^{-27}\times \sqrt\frac{2\times8\times 10^{-13}}{1,6\times 10^{-27}}}{1,6\times 10^{-19}\times 0,26}\approx 1,25m [/tex]