Question

care va fi cea mai mare valoare posibila a expresiei (x-y)∧2, daca x∧2=16 si y∧2=4

Answer 1

$x^{2} = 16 \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x=4} \atop {x=-4}} \right.$
$y^{2}=4 \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{y=2} \atop {y=-2}} \right.$
$(x-y)^{2}=(x^{2}-2*x*y+y^{2})$
$16-2*4*2+4 = 4$    aici x=+4 y=+2
$16-2*-4*2+4=36$   aici x=-4  y=+2
$16-2*4*-2+4=36$   aici x=+4 y=-2
$16-2*-4*-2+4=4$    aici x=-4  y=-2
Valoarea maxima este 36 si se atinge atunci cand fie x fie y este negativ. (nu cand sunt ambele fie pozitive, fie negative)