Question

Cat de repede posibil va rog​

Answer 1

Răspuns:

a) 9,6 cm; b) 36 cm

Explicație pas cu pas:

a)

3×BE = 12 => BE = 4 cm

AE = AB + BE = 12 + 4 => AE = 16 cm

AD≡AB≡BC≡CD => AD=BC=CD = 12 cm

T.P.: DE² = AD²+AE² = 12²+16² = 400 = 20²

=> DE = 20 cm

notăm h = d(A, DH) => h este înălțime

h × DE = AD × AE

h × 20 = 12 × 16 => h = 9,6 cm

b)

AD || BC => AD || BH

=> ΔBEH ~ ΔAED

$\frac{BH}{AD} = \frac{BE}{AE} \iff \frac{BH}{12} = \frac{4}{16} \\ \implies BH = 3 \ cm$

CH = BC - BH = 12 - 3 => CH = 9 cm

T.P. în ΔCDH:

DH² = CD²+CH² = 12²+9² = 225 = 15²

=> DH = 15 cm

P(ΔCDH) = CD+DH+CH = 12+15+9 = 36 cm