Question

cat e integrala din tangenta la puterea a doua de x?

Answer 1

tg²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x)=1/cos²x-1
integrezi
I=∫dx/cos²x-∫dx
I1=∫dx/cos²x=tgx+c
I2=∫dx=x+c`
I=I1+I2=tgx-x+C

Answer 2

$\int\limit {tg^2x} \, d x= \int\limit ({tg^2x}+1-1)dx= \int\limit ({tg^2x}+1)dx- \int\limit {1}dx=tgx-x+C$
Avem (tgx)'=$\frac{1}{cos^2x}=tg^2x+1$