Question

Cat este 6x derivat?

Answer 1

[ Am folosit simbolul de >> ' << pentru „derivat”]

(6x)' = 6 * (x)' = 6 * 1 = 6

(x)' e din tabelul de derivate, și este 1.
Constantele dintr-o derivată ies în față. Adică oricât ar fi acolo în loc de 6, acel număr va fi rezultatul final.

Uite câteva exemple:
(2x)' = 2 * (x)' = 2 * 1 = 2
(-53x)' = -53 * (x)' = -53 * 1 = -53

Iar deasemenea, dacă în loc de x simplu, avem x la o putere, atunci formula este:
$(x^{n})' = n * x^{n-1}$

Câteva exemple:
[tex]( x^{2})' = 2 * x^{2-1} = 3 * x^1 \\\\ ( x^{3})' = 3 * x^{3-1} = 3 * x^2 \\\\ ( x^{-3})' = (-3) * x^{-3-1} = (-3) * x^{-4} = \frac{-3}{x^{-4}} \\\\ (\frac{1}{x})' = (x^{-1})' = (-1) * x^{-2} = - x^{-2} = - \frac{1}{x^2}[/tex]

[tex](4x^{2})' = 4*(x^{2})' = 4*(2 * x^{2-1}) \\ = 4*(2 * x^1) = 8x[/tex]