Question

cat este card D144=?

Answer 1

Formula pentru aflarea numarului divizorilor naturali ai nr n:

n=p1^a1•p2^a2•p3^a3•…..·pk^ak;   (p1,p2,p3,…pk sunt factori primi)

nr divizorilor lui n=(a1+1)(a2+1)(a3+1)·….·(ak+1)

144=2^4 •3^2

Numarul divizorilor naturali =(4+1)(2+1)=5•3=15

Numarul divizorilor negativi = numarul divizorilor naturali=15

=> Numarul divizorilor intregi=15+15=30

=> Card D144 =30

Answer 2

Răspuns

15, daca ne referim la divizorii naturali

30, daca ne referim la toti divizorii, incluzandu-i si pe cei intregi.

Explicație pas cu pas:

Daca ne referim la divizorii NATURALI ai lui 144, avem dupa descompunerea in factori primi:

144 = 2^4 x 3^2

si astfel, luand in consideratie si pe cei doi divizori improprii ai lui 144, adica pe 1 si 144, atunci avem

D144+={1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144} si astfel

card D144+ = 15.

Daca luam in consideratie si pe divizorii intregi, atunci avem

D144_={-1, -2, -3, -4, -6, -8, -9, -12, -16, -18, -24, -36, -48, -72, -144} si astfel avem raspunsul complet

card D144 = card D144_ + card D144+ = 15 + 15 = 30.