Question

cat este integrala din sin patrat de x dx

Answer 1

I=∫sin2xdx=∫sinx sinx dx=∫sinx (-cosx)derivat dx=-sinxcosx - ∫(sinx)derivat (-cosx)dx  =-sinxcosx + ∫cos2x dx =-sinxcosx + ∫1-sin2x dx =-sinxcosx + ∫1dx -∫sin2x dx
=-sinxcosx +x - I

I+I=-sinxcosx +x +C
2I=-sinxcosx +x +C
I=(-sinxcosx +x)/2 +C