Question

Cat este log in baza 1/3 din 81? Am in caiet ca 81 se scrie ca 3 la puterea 4 iar apoi se transforma in 1/3 la puterea -4 si rezultatul final e -4.Dar nu inteleg de unde vine 1/3.Imi poate explica cineva,va rog?

Answer 1

Stim ca:
$log_b(b^a)=a$

Asadar, trebuie sa-l scriem pe 81 sub forma b^a, unde b este baza, adica 1/3, deci trebuie sa-l scriem pe 81 = (1/3)^a

Stim asta:
$b^{-a}=\frac{1}{b^a}$

Pe 1/3 il putem scrie asa:
$\frac{1}{3}=\frac{1}{3^1}=3^{-1}$

$81=(1/3)^a=(3^{-1})^a=3^{-a}$

$3^4=3^{-a} \rightarrow a=-4$

Acel 1/3 vine de la 3^(-1), si astfel, (-1) * 4 = -4