Question

Cat este radical din 3-4i? Nu stiu sa rezolva ecuatia x^4-6x^2+25. Ma puteti ajuta , va rog?

Answer 1

radical din 3-4i=2-i
3-4i=4-4i-1=4-4i+i²=(2-i)²
√(2-i)²=2-i

x⁴-6x²+25=(x⁴-6x²+25)+(10x²-10x²)=(x⁴+10x²+25)-16x²=(x²)²+10x²+25-16x²=
(x²+5)(x²+5)-16x²=(x²+5)²-16x²=(x²+5)²-(4x)²=(x²-4x+5)(x²+4x+5)


sau prin metoda substitutiei
x⁴-6x²+25=0
Substituim y=x²
y²+6y=-25
y²-6y+9=-16
(y-3)²=-16
y-3=4i 
y-3=-4i
Adunam cu 3 ambele parti:
y=3+4i 
substituim in substitutie:
x²=3+4i=>x=√3+4i  , x=-√3+4i                
                x=2+i,       x=-2-i
x²=3-4i=> x=√3-4i, x=-√3-4i
                x=2-i,     x=-2-i