Question

Cat este suma de k*3^k cu k de la 1 la n?
Am nevoie macar de un hint..

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∑k×∑3^k  un produs de sume ale unei progresii aritmetice cu r=1 si a doua , progresie gemetrica cu ratia q=3

∑k=n(n+1)/2  cu k de la 1 la n

∑3^k=3(3^n-1)/(3-1)=3(3^n-1)/2

P=3n(n+1)(3^n-1)/4