Question

cât este

$\frac{1}{4x - 7} < 0$


Dau coroana ​

Answer 1

Salut,

Avem la început de pus condiția ca 4x -- 7 ≠ 0, pentru că numitorul oricărei fracții NU trebuie să ia valorea zero.

Avem deci că 4x ≠ 7, deci x ≠ 7/4.

Dacă vom regăsi această valoare printre soluții, atunci va trebui să o excludem din mulțimea soluțiilor.

Avem deci o fracție cu numărătorul pozitiv (1 > 0), pentru ca fracția să ia numai valori negative (conform enunțului), avem de pus condiția:

4x -- 7 < 0, deci 4x < 7, sau x < 7/4.

Soluția inecuației din enunț este:

$x\in\left(-\infty,\ +\dfrac{7}4\right).$

Din acest interval de numere reale nu face parte valoarea 7/4, deci nu avem nimic de exclus, în acest caz.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Answer 2

$\it \dfrac{1}{4x-7} < 0 \Rightarrow4x-7 < 0 \Rightarrow4x < 7 \Rightarrow x < \dfrac{7}{4} \Rightarrow x\in\bigg(-\infty,\ \ \dfrac{7}{4}\bigg)$