Question

Cat fac radical din 6 sau radical de oridin 2 din 6? Sau ce procedeu pot folosii ca sa aflu?

Answer 1

[tex]\it 4\ \textless \ 6\ \textless \ 9 \Rightarrow \sqrt4\ \textless \ \sqrt6\ \textless \ \sqrt9 \Rightarrow 2\ \textless \ \sqrt6\ \textless \ 3 \\ \\ \\ 6\ \textless \ 6,25 \Rightarrow \sqrt6\ \textless \ \sqrt{6,25} \Rightarrow \sqrt6 \ \textless \ 2,5 \ \ \ (1) \\ \\ \\ 2,4^2 = 5,76 \ \textless \ 6 \Rightarrow \sqrt{5,76} \ \textless \ \sqrt6 \Rightarrow 2,4\ \textless \ \sqrt6 \ \ \ \ (2)[/tex]


$\it (1), (2) \Rightarrow 2,4\ \textless \ \sqrt6\ \textless \ 2,5$



$\it \sqrt6 \approx 2,45$

Answer 2

√6=√6
NU POTI SA "AFLI" 'decat" APROXIMATIV
prin √a,  cu a≥0 se intelege radical ordin 2 din a
adica acel numar care ridicat la puterea a doua da a
pt 6, √6 este...√6
intr-adevar,√6*√6=√36=6

problema este ca √6...NU STIM EXCAT cat este;
este chiar DEMONSTRAT ca nu putem sti exact cat este; el nu poate fi reprezentat ca fractie ordinara a/b ,deci nici zecimala "cu virgula";
√6 este un numar i-rational (care 'scapa" ratiunii umane; de fapt IRATIONAL a insemnat initial care nu poate fi scris sub forma de fractie ; de la i=ne si  'ratio" = parte, fractie in limba latina, abia apoi irational prin extensie semantica a devenit si ce intelegem astazi in limbaj normal  irational);
√6 poate fi APROXIMAT cu un sir de numere rationale din ce in cea mai apropiate de numarul irational √6 ( adi ca folosind un numar  sufiecient de mare , dar FINIT  de zecimale) ar niciodata nu va fi cunoscut exact, ca de aceea este aproximare
√6≈2,4≈2,45≈2,449≈2,4495≈2,44949≈2,4494897≈..≈2,4494897428 si aici se termina afisajul de la telefonul meu dar stiu sigur ca 'ultimul" 8 este aproximat

Extra
in matematica de liceu ,de fapt aceasta aproximare din ce in ce mai "buna" dar NICIODATA EXACTA, este folosita chiar ca DEFINITIE a numarului irational..dar sa nu ne grabim macar 1-2 ani...

pe calculatorul de la telefon, exista in SOFT-ul sau un algoritm, dezvoltat pe baza matematicii post liceale, care calculeaza un numar suficient de zecimale
dar !!!! ultima zecimala afisata este APROXIMATA

fara calculator, aplici algoritmul de extragere a radacinii patrate invatat la scoala si te opresti  (cat mai repede, 2 zecimale e suficient..de fapt ar trebui 3 pt a aproxima "corect" pe a doua; si nu are sens sa continui, chiar de ai fi 'regele international al tocilarilor"  pt ca e demonstrat ca √6 are O INFINITATEDE ZECIMALE );vezi atas....da, m-am ajutat de calculator ca sa 'gasesc" mai rapid zecimalele din  algoritmul de scoala