Question

Cât face (1-log in baza 2 din x)(2-log in baza 2 din x)?

Answer 1

(1-log in baza 2 din x)(2-log in baza 2 din x)=0
este o ecuatie
ca un produssa fie egal cu 0, trebuie ca unul din factori sa fie egal cu 0
 

1-log in baza 2 din x=0
1=log baza 2 din x
 logbaza 2  din x=1
 2^1=x
2=x
x=2




2-log in baza 2 din x=0
2=login baza 2 din x
log in baza 2 din x=2
2²=x
4=x
x=4


Soltiile sunt x=2 si x=4
 

Answer 2

$(1-log_2x)(2-log_2x)=0$
Cond: x>0 => x∈(0;∞)
Notam log 2 x cu t, t>0
(1-t)(2-t)=0
2-t-2t+t²=0 <=> t²-3t+2=0
Δ=9-8=1 =>√Δ=1
t1=2 si t2=1
log2 x=2 => x=4 care apartine intervalului
log 2 x=1 =>x=2 care apartine intervalului
S={2;4}