Matematică, întrebare adresată de Nananananananana, 9 ani în urmă

Cat face: 645+647+649+...+687

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

: 645+647+649+...+687
645=2*322+1
647=2*323+1
.......................
687=2*343+1

adunam
2(322+323+.....+343)+22 pt ca de la 322la 343 sunt 343-322+1=21+1=22 numere

=2*(322+243)*22/2 +22

=665*22+22
=666*22=14652

Rayzen: raspunsul trebuie sa dea 14652

albatran: o sa verific/corectez. mersi

albatran: da, e ca la tine Danutz...am facut altfel si mi-a dat acelasirezultat ca la tine..

albatran: probabil am uita sa impart la un 2 ceva..

Rayzen: probabil.

albatran: asa ca am facut-o cum imi place miesa descompun.mersi

Răspuns de Rayzen

645+647+649+...+687 = 1+3+5+...+643+645+647+649+...+687 - (1+3+5+...+643) =
=1+3+5+...+687 -(1+3+5+...+643) =
= 1+3+5+...+(2×344-1) - (1+3+5+...+(2×322-1) ) =
= 344² - 322² = (344-322)×(344+322) = 22×666 = 14652

M-am folosit de formulele: 1+3+5+...+(2n-1) = n² si a²-b² = (a-b)(a+b)

albatran: da, am facut altfel si asa e...

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Geografie, 8 ani în urmă

peste ce tip de climă se suprapune vegetația de tundra ?

Matematică, 8 ani în urmă

care are numitorul comun dintre 6,4,18? urgent!!

Biologie, 8 ani în urmă

Cine au fost personalitatile care s-au ocupat pe fizica?

Matematică, 9 ani în urmă

Victor parcurge o distanta de 460 Km in 5 ore mergand 3 ore pe drumuri nationale cu viteza de 78 km/h, iar restul timpului pe autostrada cu viteza constanta. Care este viteza cu cre s-a deplasat pe autostrada ?