Cât face F(x) derivat?....F(x)=( 2radical din x ) ori lnx
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
Salut,
![f(x)^{'}=(2\sqrt x\cdot lnx)^{'}=2(\sqrt x\cdot lnx)^{'}=2\left[(\sqrt x)^{'}\cdot lnx+\sqrt x\cdot(ln x)^{'}\right]=\\\\=2\left[\dfrac{1}{2\sqrt x}\cdot lnx+\sqrt x\cdot\dfrac{1}x\right]=\dfrac{lnx}{\sqrt x}+2\dfrac{1}{\sqrt x}=\dfrac{\sqrt x(2+lnx)}x.](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%5E%7B%27%7D%3D%282%5Csqrt+x%5Ccdot+lnx%29%5E%7B%27%7D%3D2%28%5Csqrt+x%5Ccdot+lnx%29%5E%7B%27%7D%3D2%5Cleft%5B%28%5Csqrt+x%29%5E%7B%27%7D%5Ccdot+lnx%2B%5Csqrt+x%5Ccdot%28ln+x%29%5E%7B%27%7D%5Cright%5D%3D%5C%5C%5C%5C%3D2%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt+x%7D%5Ccdot+lnx%2B%5Csqrt+x%5Ccdot%5Cdfrac%7B1%7Dx%5Cright%5D%3D%5Cdfrac%7Blnx%7D%7B%5Csqrt+x%7D%2B2%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt+x%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Csqrt+x%282%2Blnx%29%7Dx. "f(x)^{'}=(2\sqrt x\cdot lnx)^{'}=2(\sqrt x\cdot lnx)^{'}=2\left[(\sqrt x)^{'}\cdot lnx+\sqrt x\cdot(ln x)^{'}\right]=\\\\=2\left[\dfrac{1}{2\sqrt x}\cdot lnx+\sqrt x\cdot\dfrac{1}x\right]=\dfrac{lnx}{\sqrt x}+2\dfrac{1}{\sqrt x}=\dfrac{\sqrt x(2+lnx)}x.")
Green eyes.
Green eyes.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă