Cat face integrala de la 1 la 2 din 1/x²+1 dx?
freebrain:
Suntetı sıgura ca merge şi pt integralel definite nu ?
logic, doar ca nu mai pui constanta C,
calculezi cu ajutorul capetelor
Bine.multumesc mult !
cum ti-am rezolvat eu nu e bun ? >(
Deocamdata nu stiu ptc n.am raspunsurile ,dar nu am ınvatat la scoala aceata metoda .va multumesc oricum:)
dar nai la sfarsit sa vezi cat e rezultatul
Nu sunt nişte
variante
de la profa şi n.am raspunsurile
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
u = x^2 + 1, du/dx = 2x, du/2x = dx
[tex] \int\limits_ {} \frac{1}{ x^{2}+1} \, dx = \int\limits { \frac{1}{u} \frac{du}{2x} } [/tex]
[tex]x = tan 0 [/tex]
[tex] \frac{dx}{d0} =sec^{2}0 dx=sec ^{2}0 d 0 [/tex]
[tex] x^{2} +1 =( tan 0^{2} ) +1 = tan^{2}0 +1 =sec 0 [/tex]
[tex] \int\limits { \frac{1}{ x^{2}+1} } \, dx = \int\limits { \frac{1}{sec0}( sec^{2}0 d0) } = \int\limits{sec0 d0} \, = ln(tan 0 +sec 0) +C = [/tex]
![= ln[x+( x^{2} +1)]+C = ln ( x^{2} +x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+ln%5Bx%2B%28+x%5E%7B2%7D+%2B1%29%5D%2BC+%3D+ln+%28+x%5E%7B2%7D+%2Bx%2B1%29 "= ln[x+( x^{2} +1)]+C = ln ( x^{2} +x+1)")
[tex] \int\limits_ {} \frac{1}{ x^{2}+1} \, dx = \int\limits { \frac{1}{u} \frac{du}{2x} } [/tex]
[tex]x = tan 0 [/tex]
[tex] \frac{dx}{d0} =sec^{2}0 dx=sec ^{2}0 d 0 [/tex]
[tex] x^{2} +1 =( tan 0^{2} ) +1 = tan^{2}0 +1 =sec 0 [/tex]
[tex] \int\limits { \frac{1}{ x^{2}+1} } \, dx = \int\limits { \frac{1}{sec0}( sec^{2}0 d0) } = \int\limits{sec0 d0} \, = ln(tan 0 +sec 0) +C = [/tex]
ce ar insemna "sec"?( in cazul in care nu e copiata rezolvarea, desi ma indoiesc)
Secanta = 1/cosx.
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă