Question

Cat face integrala din radical din x ori e la puterea x radical din x.
(Fi de x este egal cu x radical din x)​

Answer 1

Răspuns: $\frac{2}{3} \cdot e^{x \sqrt{x}}$

Explicație pas cu pas:

Este foarte simplu: notam  

                                             $e^{x \sqrt{x}} =t \quad | ()^{\prime}\\\frac{3}{2} \sqrt{x} dx =dt$

Am facut schimbarea de variabila, acum integrala noastra devine:

                                     $\frac{2}{3}\int\limits e^t \, dt = \frac{2}{3} e^t =\frac{2}{3} \cdot e^{x \sqrt{x}}$