Question

Cat face log in baza 2 din 3 . Rezolvarea completă.

Answer 1

[tex]\displaystyle \\ \log_2 3 ~~\text{ este un numar precum care poata ramane asa daca este} \\ \text{rezultatul unui calcul, asa cum este } \sqrt{2} ~\text{ sau }~ 5 \sqrt{3}. \\ \\ \text{Daca avem un caz practic in care trebuie sa ajungem la unrezultat} \\ \text{sub forma de numar zecimal, atunci llogaritmul trebuie calculat.} \\ \\ \text{Radicalii \^ii putem calcula cu calculatorul, dar nu putem folosi } \\ \text{calculatorul in mod direct pentru orice fel de logaritmi, deoarece } [/tex]


[tex]\displaystyle \\ \text{si calculatoarele portabile si limbajele de programare, au functii}\\ \text{doar pentru logaritm zecimal si pentru logaritm natural} \\ \\ \text{Pentru a calcula } ~log_2 3 \\ \text{ vom folosi formula de schimbare a bazei.} \\ \\ \text{Formula este urmatoarea: } \\ \\ \log_a b = \frac{\log_c b }{\log_c a } \\ \text{unde c este noua baza aleasa convenabil, de exemplu baza 10.}[/tex]


[tex]\displaystyle \\ \text{Rezolvare:}\\\\ \log_23=\frac{\lg3}{\lg2}=\frac{0,477}{0,301}=\boxed{1,584}[/tex]