Cat face primitiva de la 1 la e din f= x patrat+x lnx si g=2x+lnx+1
albatran:
integrala din lnx = xlnx-x
integrala din xlnx e mai gerea , cre ca tot prinparti cu recurenta ceva, adica x sa fie derivat lui x^2/2.....in orice caz multde munca...dac un anume foarte domn f priceput nu este activ....s-ar putea problema sa ai stea pe aici
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
F(x)=∫f(x)dx=∫(x²+xlnx)dx=∫x²dx+∫xlnxdx=x³/3+F1+c
F1=∫xlnxdx
Se rezolva prin parti
u=lnx du=dx/x
dv=xdx v=∫xdx=x²/2
F1=x²/2*lnx-∫x²/2*dx/x=x²/2*lnx-∫x/2dx=x²/2*lnx-x²/4
Deci
F(x)=x²/2*lnx-x²/4
____________
G(x)=∫(2x+lnx+1)dx=2∫xdx+∫lnxdx+∫dx=2x²/2+G1(x)+x+c
G1(x)=∫lnxdx
Se rezolva prin parti
u=lnx dx/x=du
dv=dx v=x
G1=x*lnx-∫x*dx/x=xlnx-∫dx=xlnx-x
G(x)=x²+xlnx-x+C
F1=∫xlnxdx
Se rezolva prin parti
u=lnx du=dx/x
dv=xdx v=∫xdx=x²/2
F1=x²/2*lnx-∫x²/2*dx/x=x²/2*lnx-∫x/2dx=x²/2*lnx-x²/4
Deci
F(x)=x²/2*lnx-x²/4
____________
G(x)=∫(2x+lnx+1)dx=2∫xdx+∫lnxdx+∫dx=2x²/2+G1(x)+x+c
G1(x)=∫lnxdx
Se rezolva prin parti
u=lnx dx/x=du
dv=dx v=x
G1=x*lnx-∫x*dx/x=xlnx-∫dx=xlnx-x
G(x)=x²+xlnx-x+C
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă