Question

Cât mai repede va rog13+26+39+…+715

Answer 1

13 + 26 + 39 + ... + 715 =

îl dăm pe 13 factor comun

13 = 13 • 1

26 = 13 • 2

39 = 13 • 3

...

715 = 13 • 55

= 13 ( 1 + 2 + 3 + ... + 55 ) =

folosim formula lui Gauss

= 13 ( 55 • 56 : 2 ) =

= 13 • 55 • 28 =

= 715 • 28 =

= 20020

Formula lui Gauss:

1 + 2 + 3+ ... + n = n • ( n + 1 ) : 2

; unde n este ultimul număr și este natural

în cazul nostru n = 55