Question

Cat puteți ma car ex trei va rog mult ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

4^n+7 = (2^2)^n+7 = 2^2n+14

1 + 2 + 3 + ....+16 = 16(1 + 16)/2 = 16*17/2 = 136

2^136 = 2^2n+14

2n + 14 = 136

2n = 136 - 14 = 122

n = 122/2 = 61

b)

16^11n = (2^4)^11n = 2^44n

5 + 12 + 19 + 26 + 33 + 40 + 47 + 54 + 61 + 68 +75 = 440

2^440 = 2^44n

44n = 440

n = 440 : 44 = 10

c)

15^n+8 : 5^n+8 = (3^4)^6

15^n+8 = (3*5)^n+8 = 3^n+8 * 5^n+8

3^n+8 * 5^n+8 : 5^n+8 = 3^n+8

3^n+8 = 3^24

n + 8 = 24

n = 24 - 8 = 16

d)

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 110

4^110 = 4^n(n+1)

n(n+1) = 110

n^2 + n - 110 = 0

Δ = 1 + 440 = 441 = 21^2

n1 = (1 + 21)/2 = 22/2 = 11

n2 = (1 - 21)/2 = -20/2 = -10

Solutia este n = 11 (-10 nu este numar natural)