Matematică, întrebare adresată de costypatruta123, 8 ani în urmă

Cate cifre are n= 2 la puterea 2020 ×cu 5 la puterea 1920?​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de lucasela
12

2²⁰²⁰•5¹⁹²⁰=2¹⁰⁰•10¹⁹²⁰

2¹⁰⁰=(2•5)³⁰•(2⁷/5³)¹⁰;   (avem 2³⁰•2⁷⁰•5³⁰/5³⁰)

=10³⁰•(128/125)¹⁰

=10³⁰• (1,024) ¹⁰

=10³⁰• 1,……  => numarul 2¹⁰⁰ are 31 de cifre.

=> numarul 2¹⁰⁰•10¹⁹²⁰  are 31+1920=1951 de cifre

Obs:

1,024 ¹⁰=(1024/1000)¹⁰=(1048576/1000000)⁵<(11/10) ⁵= 161051/100000 < 2

deci, (1,024) ¹⁰=1,……

Alte întrebări interesante