Question

Câte cifre are numarul obtinut prin alaturarea cifrelor primelor 2010 numere natural
nenule, adica numarul N=123456789101112...20092010?

Answer 1

Răspuns:  6 933 cifre

Explicație pas cu pas:

N = 1234568910.......20092010

1 × 9 + 2 × 90 + 3 × 900 + 4 × ( 2010-1000+1) = 6 933 cifre

= 9 + 180 + 2700 + 4 × 1011 =

= 2889 + 4044 =

= 6 933 cifre

--------------------------------------------------------------------------------------------

→ de la 1 la 9 se folosesc 9 cifre

→ de la 10 la 99 se folosesc 180 cifre

    (99-9)× 2 cifre = 90 numere a câte 2 cifre = 180 cifre

→ de la 100 la 999 se folosesc 2 700 cifre pentru numerele cu 3 cifre

   ( 999-99) numere a câte 3 cifre = 900 × 3 = 2700 cifre

→ de la 1000 până la 2010 se folosesc 4044 cifre

  2010 - 1000 + 1 = 1011 numere a câte 4 cifre

1011 × 4 = 4044 cifre folosite

9 + 180 + 2700 + 4044 = 6 933 cifre