Question

cate combinatii ies din trei cifre de la 0 la 9?

Answer 1

Consideram multimea:A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.Multimea A contine 10 elemente.Pentru a afla cate nr de 3 cifre se pot forma din elementele multimii A vom folosi niste notiuni de combinatorica.Avem aranjamente de 10 luate cate 3:A=10!/(10-3)!=10!/7!=7!•8•9•10/7!=8•9•10=720 de numere.Exercitiul nu este complet rezolvat deoarece la un moment dat 0 o sa apara pe prima pozitie(ex:012,045...-acestea nu sunt numere).Pentru a afla cate nr sunt care incep cu 0 vom considera urmatorul aranjament:aranjament de 9 luate cate 2:A'=9!/7!=8•9=72.Deci nr de numere de 3 cifre ce se pot forma folosind elementele multimii A este N=720-72=648