Question

Câte cuburi perfecte divid numărul natural n=10^3×21^6 ?​

Answer 1

Răspuns:

36 cuburi

Explicație pas cu pas:

n=10³×21⁶

n=2³×5³×3⁶×7⁶

n=(2×5×3²×7²)³

nr. cuburilor perfecte care divid numărul natural n=

= nr. divizorilor numărului 2×5×3²×7²

=(1+1)(1+1)(2+1)(2+1)=36 (cuburi)

Fie k=a^m ×b^n ×c^p×d^q;     a, b, c, d sunt numere prime

nr divizorilor naturali ai lui k =(m+1)(n+1)(p+1)(q+1)