Câte cuvinte de trei litere distincte se pot alcătui cu un alfabet care conține zece litere?
a.30
b.720
c.120
d.Altele:...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
B. 720
Explicație pas cu pas:
Numarul cuvintelor formate din trei litere care nu se repeta într-un cuvânt este egal cu aranjamente de 10 luate cate 3, adică 10!/(10-3)!=10!/7!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10/1*2*3*4*5*6*7=8*9*10=720.
Mai pe înțelesul tuturor: daca e sa compunem cuvinte de trei litere, pe poziția din stanga putem alege oricare din cele 10 litere, deci avem 10 variante. Pentru fiecare literă aleasă pe poziția din stanga, avem alte 9 litere rămase din cele 10 pe care le putem alege pe poziția din mijloc, deci până acum avem 10*9 variante. Pentru fiecare din aceste variante, putem alege una din cele 8 litere rămase, așadar vom putea alege 10*9*8 =720 variante de formare a cuvintelor cu trei litere care nu se repeta.
Răspuns:
120
Explicație pas cu pas:
C10 luate cate 3=10x9x8/2x3=120 Raspuns: c