Question

Cate diagonale are un octogon convex? In cate puncte distncte se taie aceste diagonale stiind ca oricare 3 nu trec prin acelasi punct?

Answer 1

nr de diagonale intr-un poligon convex =[ n(n-3)]:2
unde n reprezinta numarul de laturi
(n - 3) semnifică faptul că din fiecare vârf poligonal se pot construi diagonale spre (n - 3) vârfuri, adică nu și spre sine însuși și spre cele două vârfuri imediat învecinate.(sunt laturi ale poligonului)

Împărțirea cu 2 semnifică faptul că la o parcurgere totală a unui perimetru de poligon, la calculul numărului de diagonale posibile fiecare diagonală este socotită (construită) de două ori.

octogon = 8 laturi

D =[8×(8-3)]:2=(8×5):2= 20 de diagonale

Answer 2

cate diagonale avem in un poligon convezx cu nlaturi,n≥3?
Fiecare varf se uneste pe diagonal cu n-19el insisi)-2 (vecinii)=n-3
la n vearfuri avwem n(n-3)
cum ficare diagonala are 2 capete, a fost numarata deci de 2 ori, atunci
n(n-3)/2=in particular=8*5/2=40/2=20 diagonale

in câte puncte se taie 20 de drepte care nu sunt paralele oricare doua si care nu se intersecteaza oricare 3 ?
In Combinari de 20 luate cate2=20*19/2=190 de puncte de intersectie